LA PROGETTAZIONE E LA COSTRUZIONE DI DERIVE E TIMONI
versione 1,1, 18 marzo 1996

di  Paul Zander 

 
 

Di seguito riportiamo un sommario delle informazioni sulla progettazione e sulla costruzione delle derive  e dei timoni che ho compilato dalla posta con altri lettori di rec.boats.building.


I CONCETTI di BASE
"Appendici" ( o meglio "FOILS " net testo) è il termine comune che si applica alle ali, ai timoni, alle chiglie ed alle dirive. Per coloro che  si occupano di idrodinamica e  quelli che si occupano di aerodinamica  questi sono la stessa cosa

Un concetto di base della meccanica dei fluidi è numero di Reynolds.

        R = V *  L / kv
            dove  V   è    la velocità
                        L   è    la lunghezza (lungitudinale) del foil
                        kv è    la viscosità cinematica
                         kv = ~10^-5 ft^2/sec per acqua e
                                 ~10^-4 ft^2/sec per aria

Se due situazioni differenti hanno gli stessi  numeri di Reynold il flusso del fluido sarà lo stesso.
Questo ci  permette di prendere i risultati per le ali degli aeroplani ed applicarle per le derive ed i timoni che hanno lo stesso   numero del Reynold .

Se il numero dei Reynold per due situazioni differenti non è lo stesso, una non può fare le previsioni valide sul flusso del fluido.  Può essere il simile, o può essere molto differente.  Successivamente ci saranno suggerimenti differenti applicabili al formato ed alla velocità tipica di barche differenti.

L'angolo dell'attacco (AOA) è il piccolo angolo che ha una barca  relativamente al suo attraversare  l'acqua.  Se state navigando in poppa piena, il AOA della deriva  o della chiglia sarà 0°. Risalire vento con con molto scarroccio determinerà un grande AOA.  l'AOA del timone dipende naturalmente da che cosa  sta facendo il timoniere.

La resistenza è una forza parallela alla direzione del  flusso .
La portanza  è la perpendicolare della forza al flusso.
In generale ,la resistenza rallenta la barca.
La portanza sul timone è quello che permette di  girare la barca.
La portanza su una deriva o su una chiglia è quello che permette di risalire il vento vento.

Tutte queste cose sono interdipendenti.  Per una appendice simmetrica ben  progettata , quando l'angolo AOA è 0, la portanza è 0 e la resistenza è piccola.  Come l'angolo  AOA aumenta, resistenza e portanza entrambe tendono ad aumentare.
 Ad un determinato AOA, la portanza raggiungerà un massimo e la resistenza aumenterà velocemente.  Questo é quello che si chiama angolo di stallo.
Si noti che egualmente lo scafo  genera  portanza e resistenza che influenzano  le prestazioni totali della barca.
In una barca a vela il flusso di aria sopra le vele egualmente stalla se l'angolo AOA della vela diventa troppo grande.  Questa  è la spiegazione fluido-dinamica dei vostri perchè  perdete la velocità quando stringete troppo il vento.
 

La determinazione di una " buona " forma dell'appendice richiede o i modelli sperimentali o un  programma su elaboratore piuttosto grande per determinare la portanza e la resistenza in funzione dell'angolo AOA per diverse forme.
Poi va ripetuo il l processo per una certa gamma di velocità.  Alla fine si deve scegliere  in base alle circostanze di navigazione previste e le vostre preferenze di navigazione
Il problema di risolvere le leggi del Newton di movimento e e tirar duori la forma  " migliore "  è troppo complesso per  un programma di computer .

La SEZIONE TRASVERSALE
.1 La forma per la maggior parte delle barche
Molte barche a vela hanno appendici basate sul disegno del profilo alare della serie NACA 4 cifre, che fu definita nel 1933 sulla base di  molte    prove e errori di  molta gente durante i primi anni dell' aeronautica.
Il NACA è stato un ente federale degli Stati Uniti per lo studio dei problemi dell'aviazione civile.
 Poiché è stata basata sui piccoli aeroplani lenti, la gamma di numeri del Reynold è simile a quella che interessa chi va per mare.
Straordinariamente questo disegno è  ancora molto buono per le appendici della barca, sebbene vi siano   alcune eccezioni speciali che sono elencate di seguito.

Questa forma è pubblicata [ 10 ] nella tabella della forma NACA-00xx, dove XX è lo spessore espresso come percentuale della corda.
Harold Ginsberg[2 ] ha un programma shareware, NACA4GEN [ 9 ], che genera  la la forma ed egualmente genererà  un data-file leggibile da altri programmi di cad.
Qui è la formula, se desiderate fare i vostri propri calcoli:

    y = (t/0.20) * (0,29690 * SQR(x)  - 0.12600*x  - 0.35160*x^2+ 0.28430*x^3  - 0.10150*x^4)

     dove la x è la posizione lungo la corda da 0 a 1
                   y è lo spessore ad un dato valore della x
                   t è lo spessore massimo in forma di  frazione della corda
                  (sqr è la funzione di radice quadrata)

(ndt commenti alla formula)


    il bordo principale ha un raggio dato vicino:

     r = 1,1019 * t^2

NACA ha continuato il suo lavoro di sviluppo di sezioni migliori di    appendice.  Le 6 serie di NACA hanno una regione di resistenza più bassa per un AOA di 1 o 2 gradi.
È stata usata con successo per le ali degli aeroplani.  Pollock[7 ] confrontato le due forme ha concluso che per i numeri del Reynold che si applicano alla maggior parte degli scafi a vela, il più vecchio NACA 00XX è quello realmente che ha meno resistenza.
Se state costruendo un   trimarano  d'alto mare di elevate prestazioni, la serie  6   potrebbe essere una scelta migliore.
Heck, se stai costruendo una  grande barca ad alto rendimento, puoi probabilmente permetterti  un consulente tecnico per esaminare questo problema.

Pollock[7 ]   ha anche analizzato l'effetto di differenti spessori .  Le appendici più sottili hanno meno resistenza, le appendici più spesse hanno l'  angolo della stallo più alto ed portanza massima più grande.
.  Ha così riassunto  i suoi risultati :

" per andare al vento una sezione dovrebbe essere più sottile possibile   mentre per andare al traverso e contro vento , circa l' 8 % è un buon spessore dal   punto di vista della resistenza.
Complessivamente la gamma  di  valori per t/c da prendere in pratica è da 8% a 12% con le sezioni più spesse che  tendono probabilmente ad essere migliori   per le barche più lente."
,2 Appendici sottili
Le regole di Classe sono anche una considerazione da fare.  Ho un dinghy   che ha lo spessore della deriva limitato appena sotto il 6 %.  In una  posta personale, Tom  Speer[5 ] ha presentato  i  risultati di un  programma Fortran conosciuto come "  Eppler Code"[16 ] quale è riuscito a far girare sul suo PC.  Speer ha confrontato le prestazioni  della forme NACA 00XX al disegno che è stato usato su un  aeroplano acrobatico.  La sezione " Extra " ha una forma ellittica per la parte iniziale della appendice e di un cuneo diritto per la parte terminale.  La formula per
un ellisse è:

    y = (t/2) * sqr((1  - (Xe  - X)^2) / Xe^2)

       dove X è la posizione dello spessore massimo.
                 t è lo spessore massimo.

Per gli spessori da 9% a 12% , la forma  NACA è chiaramente superiore.  Per 6 per cento, la sezione " Extra " è previsto che abbia   meno resistenza.  (sto considerando di  costruirne   una di ogni forma.)
 

,3 Appendici a lati paralleli
Alcuni   regole di Classe   specificano  che le appendici devono avere i lati paralleli permettendo una certa i carenatura ai bordi .  Pollock[7 ] in primo luogo ha considerato una forma ellittica per il bordo di attacco.
Una lunghezza della carenatura circa 2t dà  buona portanza, ma  alta resistenza.
Una lunghezza della carenatura di 4t dà una bassa resistenza , ma non molta portanza.
Ha sviluppato una nuova sezione che, per le velocità basse, è quasi buona quanto la sezione   NACA 0004.

   y = (t/2) * (8*sqr(x) / 3sqr(Xle)  - 2*X / Xle + (x^2) / (3*Xle^2))
   y = (t/2) * ((8*sqr(x) / 3sqr(Xle))  - (2*X / Xle) + ((x^2) / (3*Xle^2)))
      dove Xle è la distanza che il bordo principale è carenato

La cosa migliore sarebbe Xle = 4 * t, ma 2*t non sarebbe tanto male se le regole di Classe non lo limitassero.

La carenatura del margine posteriore dovrebbe essere più   lunga   possibile, con la forma suggerita:

   y = (t/2) * ((1 3x^2) / 2*Xtl + x^3 / 2*Xtl^3)
       dove la x è la distanza dall'inizio della carenatura.
             Xtl è la lunghezza del bordo carenato .

,4 Appendici molto sottili
Quando l' appendice è molto sottile, si comporta da lamina piana.   Non c'è molto che possiate fare per influenzarne le relative prestazioni.  L'analisi di spessore di    6 %  mostra  molta meno sensibilità   di forme di appendici più spesse.
Una situazione limite  è barche   con  chiglie di lamiera sottile.  Con i bordi giusto quel tondo che sia maneggiabile con sicurezza.

,5  Il Bordo di uscita
Tutte le forme hanno idealmente un bordo di uscita infinitamente sottile.
La pratica  richiede uno spessore minimo.  Tutti quelli  che hanno studiato questa materia sono d'accordo  che la cosa migliore è di computare la forma come se la appendice debba essere  un po' più lunga. Poi si   taglia   allo spessore voluto con un taglio netto.

La forma piana.
Forma piana  è il termine che si usa in aerodinamica  per la vista laterale della appendice.
L'analisi di previsione della sezione trasversale ha usato soltanto una vista in 2D  , ma il mondo reale è 3D.
Nei pressi della  parte inferiore di una appendice, l'acqua può rigirarsi verso il margine inferiore anziché andare  diritto dietro  e come risultato produrre meno portanza.
Questo può essere minimizzato rendendo il margine posteriore verticale e non portato all'indietro .
Pollack[8 ] ha notato che mentre " una forma a pinna di  squalo " potrebbe teoricamente avere meno resistenza,

" esita a suggerire questa figura per  applicazioni nautiche perché sarebbe molto difficile da produrre esattamente e sarebbe inclinea favorire lo stallo.  I pesci hanno superato questo problema avendo pinne con una certa flessibilità che flettono propriamente sotto carico idrodinamico  - molto intelligente  da parte loro!"
Il lato inferiore dovrebbe essere mantenuto quadrato anche se le regole di Classe permettono che sia arrotondato.  Le ali sulle chiglie di alcuni yachts da regata e le alette sulle estremità dell'ala di nuovi aerei di linea contribuiscono a rendere la parte terminale della appendice più efficiente.

Le appendici più lunghe (più profonde)  avranno un portanza migliore in rapporto alla resistenza   ma egualmente causano un aumento dello sbandamento perchè la portanza è creata più in  basso .
La lunghezza della appendice sarà limitata da una certa combinazione delle regole di Classe, dal toccare il fondo frequentemente e della capacità di mantenere la barca dritta.

Se la appendice deve essere corta, quindi usate profilo   rettangolare per ottenere l'area che vi serve.
Per le appendici più lunghe ci sarà meno resistenza per la stessa quantità di portanza se il bordo principale è affusolato indietro.
 Alcuni disegni hanno un bordo d'attacco diritto con la lunghezza alla parte inferiore dal 40% a circa il 20% della lunghezza della parte superiore;  altri usano un profilo ellittica.  A seconda del disegno una può essere migliore dell'altra
Un bordo diritto sarà ovviamente più facile da costruire.

COMMENTI ALLA COSTRUZIONE
Qualunque materiale e tecnica voi scegliate, per raggiungere i risultati teorici del computer   dovete essere estremamente precisi quando costruite una appendice.
Costruite adeguate mascherine
 È particolarmente importante evitare   ondosità o irregolarità nella forma lungo entrambi gli assi. Ricordatevi che  rec.boats.building (il sito per il quale scrive l'autore) per  "recreation" per cui prendetevi il tempo che serve e divertitevi a carteggiare e spargere gel coat

Qui di seguito alcune tecniche talvolta inusuali da considerare:
La seguente tecnica per appendici in legno è stata suggerita da Richard Engelbrecht-Wiggans
Calcolate la posizione della corda rispetto allo spessore in intervalli di 1/32 di inc (1/32 di 2,04).  Laminate una appropriata forma in compensato o comunque uno stratificato. Usate una piallatrice a nastro per dare la forma . Se lavorate bene le linee di colla tra gli strati saranno dritti ed alla posizione calcolata.

Poiché il legno è troppo fragile per fare il bordo d'uscita di un'appendice molto sottile, egli suggerisce inoltre il rivestimento con vetroresina già pronta.
Tagliate due strisce di vetroresina lunghe quanto il bordo d'uscita e larghe diverse inches Posate le strisce una sopra l'altra e nastratele insiemelungo quello che diventerà il bordo d'uscita.. Fate un fissaggio stabile per tenere le strisce con il desiderato angolo di bordo d'uscita. Mescolate una appropriata quantità di resina epossidica con induritore per incollare la parte di legno dell'appendice già fatta alla vetroresina.

 Il metodo standard per lavorare con la vetroresina richede di fare prima uno stampo femmina preciso.
.
Strojnick[17]  suggerisce questa tecnica che talvolta viene usata per fare ali di aeroplano

Stendete una pelle di vetroresina su un pezzo di plexiglas. Quando ha parzialmente tirato ma non è ancora dura, spellate la plastica e stendetela su uno stampo maschio per la rifinitura. Questo dà una finitura molto liscia senza la difficoltà di dover costruire lo stampo molto liscio. I suoi libri  vanno molto più in dettaglio


Parker[4] suggerisce

Un'altra tecnica è quella di costruire un mezzo stampo femmina (destro/sinistro), stendere gelcoat, carbonio, vetro o quant'altro e quindi una striscia di styrofoam da 1''. Chiudere il tutto in una busta sottovuoto.
Quando si è solidificato, eliminare le parti in eccesso di styrofoam e incollate le due meta insiemo con epossidica. Questo sistema richiede uno stampo rifinito.
 Speer[5] scrive:
Ho visto una ingegnosa tecnica all' Università di Sheffield in Scozia che usano per fare modelli  a corda costante  per  testare appendici.
Hanno un largo blocco di cera d'api - circa 2 ft largo e 3-4 lungo,e circa 4 inhes di spessore - fissato su un tavolo.
Usano un filo caldo controllato numericamente per tagliare la forma dell'appendice nella cera per fare uno stampo femmina.. Poi stendono la mezza pelle di vetroresina direttamente sullo stampo di cera. Entrambe le due metà sono unite ed incollate ad una barra di alluminio e all'interno viene versata della schiuma. Poi la cera viene fusa  e colata di nuovo in un blocco, pronta per  essere usata per una prossima forma.
 La bellezza di questo sistema è la riutilizzabilità e l'accuratezza della forma prodotta dal filo caldo. Non c'è bisogno di proccuparsi per lo spessore della pelle ecc perche è uno stampo femmina. Non c'è neanche bisogno di un agente distaccante per lo stampo
Ho un amico che è costruttore/navigatore di landyacht (navi di terra, a vela) e c'è vicino a lui una ditta che ha un filo caldo a controllo numerico che usano per tagliare lo styrofoam per produrre imballaggi. Essi tagliano l'interno che usa  per  le carenare dei suoi  assali (a forma aerodinamica per creare portanza negativa e ridurre lo sbandamento e lo slittamento) . Ci sono molte altre industrie che possono fabbricare componenti che ci possono tornare utili.

Ringraziamenti
Io sono un ingegnere di Elettronica non di fluidomeccanica. Quello che ho riportato è un distillato di una corrispondenza con i seguenti lettori di rec.boats.building..
[1] Richard Engelbrect-Wiggans   eplus17@uiuc.edu
[2] Harold Grinsberg             Harold_Ginsberg@compuserve.com
[3] Kim Klaka                         tklakakp@alpha1.curtin.edu.au
[4] Mark Parker                        mparker@mtp.mv.com
[5] Tom Speer                     SPEER%DO.EDW@mhs.elan.af.mil
[7] Neil Pollock, Section Shapes for FOILS, Australian Sailing, February 1988.
[8] Neil Pollock, The Mystic Elliptic, Australian Sailing, February 1988.
[9] NACA4GEN is available through Harold Ginsberg's web site:
    http://ourworld.compuserve.com/homepages/Harold_Ginsberg/
Ulteriori letture
Sono stati suggeriti i seguenti libri.
[10] Abbott and von Doenhoff, Theory of Wing Sections, Dover
     Publications, $13.95 US
[11] Bethwaite, Frank; High Performance Sailing, 1993
     distributed by McGraw Hill.  ISBN 0070057990
[12] Larsson and Eliasson, Principles of Yacht Design
[13] Marchaj, Aero-Hydrodynamics of Sailing, Dodd, Mead & Co.
[14] Hoerner, Fluid Dynamic Drag
[15] Hoerner, Fluid Dynamic portanza
[16] NASA TM 80210, "A Computer Program for the Design
     and Analysis of Low-Speed Airfoils" (1980), and NASA TM 81862,
     "Supplement to: A Computer Program for the Design and Analysis of
     Low-Speed Airfoils", which contained the source code.
     Eppler, Somers, and Maughmer have continuously improved it since then.
     FORTRAN source code is available for $1000 from Somers & Maughmer.
[17] Strojnick, "Laminar Aircraft Technologies",
                "Laminar Aircraft Design",
                "Laminar Aircraft Structures".

Due titoli per la tecnica del sottovuoto che possono essere utili:
"Vacuum-Bag Veneering", Gordon Merrick, su Fine_Woodworking, Vol 84,
        October 1990.
"Basics of Vacuum-Bag Veneering", David Shath Square, su Fine_Woodworking,
        Vol 109, December 1994.

(nota del traduttore)
Commenti alla formula

La formula qui esposta può essere facilmente utilizzata in un programma di foglio di lavoro (applework - exel).
Ho provato la formula per valori di x da 0 a 1 con intervalli di 0.025 e con un valore di t per intervalli da 0,1 a 0,3 (da 10% a 30% della corda) e fornisce ottimi risultati.
Per ulteriori info c'è in Technical Memorandum n. 4741 della NASA "Computer program to obtain ordinates for NACA aerofoil" con indicazioni per la programmazione e valori di min e max.

y = (t/0.20) * (0,29690 * SQR(x)  - 0.12600*x  - 0.35160*x^2+ 0.28430*x^3  - 0.10150*x^4)
ad es. su Appleworks la cella C18e seguente colonna (C18..C58)diventa  "=(B16/0,2)*((0,2969*RADICEQUAD(B18))-(0,126*B18)-(0,3516*B18^2)+(0,2843*B18^3)-(0,1015*B18^4))"
in B16  è la costante del rapporto spessore Max /corda (ad es.0,30)
in B18 e seguente colonna (B19...B58) i valori di x da 0 a 1 per intervalli di 0.025
Poi per ottenere i valori reali  di X  e di Y si moltiplicano rispettivamente  per la corda .